x趋向正无穷.求lim[tan(π/4+1/x)]^x

x趋向正无穷.求lim[tan(π/4+1/x)]^x

题目
x趋向正无穷.求lim[tan(π/4+1/x)]^x
答案

你好!


数学之美团为你解答


如图,第三行用到等价无穷小 ln(1+x) ~ x 和 tanx ~ x

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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