为什么对于一个一元二次代数式来说,当Δ等于0的时候,它是一个完全平方式?

题目

为什么对于一个一元二次代数式来说,当Δ等于0的时候,它是一个完全平方式?

答案

ax²+bx+c(a≠0)=a(x²+bx/a)+c=a(x+bx/a+b²/4a²)+c-b²/4a²=a(x+b/2a)²+(4ac-b²)/4a当Δ=b²-4ac=0时,上式=a(x+b/2a)²,所以是一个完全平方式