如图所示⊙O中，已知∠BAC=∠CDA=20°，则∠ABO的度数为_．

题目

如图所示⊙O中，已知∠BAC=∠CDA=20°，则∠ABO的度数为______．

答案

连接OA，

由题意得，∠AOB=2（∠ADC+∠BAC）=80°，
∵OA=OB（都是半径），
∴∠ABO=∠OAB=

1

2

（180°-∠AOB）=50°．
故答案为：50°．

连接OA，根据圆周角定理可得出∠AOB的度数，再由OA=OB，可求出∠ABO的度数．

本题考点：圆周角定理．

考点点评：本题考查了圆周角定理，注意掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半．