如图,某钢铁厂O原来有两条笔直的公路通向某大河的两个码头.经测量从钢铁厂O到两码头A、B的距离分别为OA＝60km,OB＝80km,两码头A、B之间的距离为AB＝100km,钢铁厂组织了专家经过论证,

题目

如图,某钢铁厂O原来有两条笔直的公路通向某大河的两个码头.经测量从钢铁厂O到两码头A、B的距离分别为OA＝60km,OB＝80km,两码头A、B之间的距离为AB＝100km,钢铁厂组织了专家经过论证,认为从钢铁厂重修一条公路,使钢铁厂O到大河的距离最短,然后在河岸再建一个码头更能节约资金.请画出修路的路线,并求出所修路的长度.

答案

 　　由于OA=60,OB=80,AB=100,根据勾股定理,三角形OAB为直角三角形.AB为其斜边.新修公路过O点向AB做垂线,交AB于C,　　则：OC：0B=0A：AB,（容易证明三角形OAB与三角形OAC和三角形OBC相似）.　　解得：OC=60*80/...