有4个选项,分别为25% 50% 60% 25% .只选择一个答案,请问你能答对的几率为多少?

题目

有4个选项,分别为25% 50% 60% 25% .只选择一个答案,请问你能答对的几率为多少?
本题有三个不同答案,正确的只有一个,为1/3,但其中有两个答案的选项相同,所以只能二则一,为1/2,最后我能答对的几率为1/3 x 1/2 = 1/6 =60% 也就选C.

答案

P(pass)=(1-p)^a
P(repeat)=1-(1-p)^a

E(check times)=1+aP(repeat)+0P(pass)
=1+a-a(1-p)^a
把期望值以a为底求导
E'=1-a(1-p)^a/ln(1-p)
使导数为0
ln(1-p)=a(1-p)^a
此时检查次数期望最小
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