已知,如图,三角形ABC中,BD垂直于AC于D,CE垂直于AB于点E,试说明△ADE∽△BCA

已知,如图,三角形ABC中,BD垂直于AC于D,CE垂直于AB于点E,试说明△ADE∽△BCA

题目
已知,如图,三角形ABC中,BD垂直于AC于D,CE垂直于AB于点E,试说明△ADE∽△BCA
答案
证明:
∵△ABC面积=1/2*BD*AC=1/2*CE*AB
∴BD:AB=CE:AC
∵BD⊥AC,CE⊥AB
∴△ABD与△ACE为直角三角形
在直角三角形∠△ABD与直角三角形∠△ACE中,
BD:AB=CE:AC,且∠BDC=∠CEB=90º
∴△ABD相似于△ACE,∴AE:AD=AB:AC
在△ADE与△ABC中,
AE:AD=AB:AC,∠A=∠A
∴△ADE∽△ABC
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.