已知x属于【0,2π】,且2cos平方X-sinx-1=0,求角x的值 .

题目

已知x属于【0,2π】,且2cos平方X-sinx-1=0,求角x的值 .

答案

2cos平方X-sinx-1=0,
2(1-sin^2x)-sinx-1=0
-2sin^2x-sinx+1=0
2sinx+sinx-1=0
(2sinx-1)(sinx+1)=0
sinx=1/2或sinx=-1
已知x属于【0,2π】,
sinx=1/2 x=π/6或x=5π/6
sinx=-1 x=3π/2