在△ABC中,若三个内角A、B、C成等差数列,且b=2,则△ABC外接圆半径为_.

在△ABC中,若三个内角A、B、C成等差数列,且b=2,则△ABC外接圆半径为_.

题目
在△ABC中,若三个内角A、B、C成等差数列,且b=2,则△ABC外接圆半径为______.
答案
∵三个内角A、B、C成等差数列'
∴2B=A+C,A+B+C=180°,
∴B=60°,
设外接圆的半径为 r,则由正弦定理可得
b
sinB
=2r

2
sin60°
=2r,∴r=
2
3
3

故答案为:
2
3
3
设外接圆的半径为 r,根据三个内角A、B、C成等差数列,求得B=60°,则由正弦定理可得
b
sinB
=2r
,解方程求得r.

正弦定理.

本题考查正弦定理的应用,得到

b
sinB
=2r,是解题的关键,属中档题.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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