一张CD音轨区域的内半径R1=2.2cm,外半径R2=5.6cm,径向音轨密度N=650条/mm,在CD唱机内,光盘每转一周,激光头沿径向向外移动一条音轨,激光束相对光盘是以v=1.3m/s的恒定速度

题目

一张CD音轨区域的内半径R1=2.2cm,外半径R2=5.6cm,径向音轨密度N=650条/mm,在CD唱机内,光盘每转一周,激光头沿径向向外移动一条音轨,激光束相对光盘是以v=1.3m/s的恒定速度运动的.问：（1）这张光盘的全部放音时间是多少?（2）激光束到达离盘心r=5.0cm处时,光盘转动的角速度和角加速度各是多少?
关于它的讲解,有这样一条,在dt时间内,激光头在做径向位移为dr的过程中,读过的音轨数是Ndr,（这个好说,问题是后面的）相对音轨运动的长度为vdt=2兀rNdr,我想知道的是,后面这个等式怎么等起来的?前面确实是激光头相对于光盘的位移,可后面 每一圈半径都是不同的啊!可以这样求吗?

答案

本题应该是一道积分应用题.2πr表示的是在时刻t,激光头所在的音轨上所对应的音轨的周长；2πrNdt表示在时间微元dt内,激光头走过(Ndr)个音轨具有一样的周长,它们乘以2πr后,就是运动的总长度.楼主的疑问是对的,dt是一...