求两平行直线,L1:kx-y-3k=0与L2:kx-y+4=0之距的最大值

题目

求两平行直线,L1:kx-y-3k=0与L2:kx-y+4=0之距的最大值

答案

两平行直线,L1:kx-y-3k=0与L2:kx-y+4=0的距离
因为 点（0,3k）在L1:kx-y-3k=0上
所以它们距离可以看作点（0,3k）到直线 L2:kx-y+4=0的距离
点到直线的距离d公式是 （0*k-3k+4）的绝对值除以根号下（k平方+1）
那么d的平方就是 d平方=（3k-4）平方/（k平方+1）
那么就得到：（9-d平方）k平方 -24k -d平方+16 =0
这个方程衡有解 所以 b平方减4ac 大于等于0
那么就得到 d平方小于等于25 那么最大距离就是 5
（b平方减4ac 大于等于0 这个很容易化简,你自己化简,我就没写工程,
但是你肯定也可以得到d平方小于等于25 .相信你化简能力）
如果有看不懂的地方 ,你就发消息问我.