如图所示的电路是由R1和R2组成的并联电路,请证明：并联电路的总功率等于各支路
题目
如图所示的电路是由R1和R2组成的并联电路,请证明：并联电路的总功率等于各支路
的电功率之和.即：P=P1+P2
答案
并联电路的电阻R=R1R2/(R1+R2)
总功率P=U^2/R=U^2(R1+R2)/R1R2
R1上消耗的功率P1=U^2/R1
R2上消耗的功率P2=U^2/R2
P1+P2=U^2/R1+U^2/R2=U^2(R1+R2)/R1R2=P
故得证.
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举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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