如图所示,将一长方形纸片ABCD折叠,使点C与点A重合,点D落在点E处,折痕为MN,图中有全等三角形吗?若有,请找出并证明.
题目
如图所示,将一长方形纸片ABCD折叠,使点C与点A重合,点D落在点E处,折痕为MN,图中有全等三角形吗?若有,请找出并证明.
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答案
有,△ABN≌△AEM.
证明:∵四边形ABCD是长方形,
∴AB=DC,∠B=∠C=∠DAB=90°
∵四边形NCDM翻折得到四边形NAEM,
∴AE=CD,∠E=∠D=90°,∠EAN=∠C=90°.
∴AB=AE,∠B=∠E,
∠DAB=∠EAN,
即:∠BAN+∠NAM=∠EAM+∠NAM,
∴∠BAN=∠EAM.
在△ABN与△AEM中,
∴△ABN≌△AEM(ASA).
根据折叠前后不变的量,找到△ABN≌△AEM,两边和夹角对应相等.
全等三角形的判定.
本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.
注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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