一道增长率的数学题

题目

一道增长率的数学题
在年均增长率相同的情况下,经过4年某市的GDP可以翻一番（即原来的两倍）,那么,在年均增长率不变的情况下,大约需要经过多少年,该市的GDP是目前的5倍?

答案

设年均增长率是x
(1+x)^4=2
x=2^(1/4)-1
设大约要经过n年.
(1+x)^n=5
[2^(1/4)]^n=5
2^(n/4)=5
n/4=log2(5)
n=4log2(5)=9.3
即要经过大约10年,