如果数列的前n项和Sn=a1+a2+a3+……+an满足log以2为底Sn的对数等于n,该数列为什么数列

题目

如果数列的前n项和Sn=a1+a2+a3+……+an满足log以2为底Sn的对数等于n,该数列为什么数列
过程要仔细、坐等

答案

若log(2)Sn=n,则Sn=2^n （表示2的n次方）
当n=1时,a1=S1=2,
当n≥2时,an=Sn -S(n-1)=2^n - 2^(n-1)=2^(n-1)
所以a1=2,a2=2,且从第2项开始,{an}是公比为2的等比数列.