函数u(x,y,z)=4xy^3+5x^2y^6+xz的全微分du

题目

函数u(x,y,z)=4xy^3+5x^2y^6+xz的全微分du

答案

解；
对x求导：4y^3+10xy^6+z
对y求导：12xy^2+30x^2y^5
对z求导：x
所以
du=(4y^3+10xy^6+z)dx+(12xy^2+30x^2y^5)dy+xdz