设正方形ABCD的中心为点O,在以五个点A、B、C、D、O为顶点所构成的所有三角形中任意取出两个,它们的面积相等的概率为( ) A.314 B.37 C.12 D.47
题目
设正方形ABCD的中心为点O,在以五个点A、B、C、D、O为顶点所构成的所有三角形中任意取出两个,它们的面积相等的概率为( )
A.
B.
C.
D.
答案
如图所示:在正方形ABCD中,O为AC和BD的交点,则所有的三角形分别为:△AOB、△AOD、△BOC、△COD、△ABC、△ACD、△BCD、△ABD,根据正方形的性质,我们知道:△AOB、△AOD、△BOC、△COD的面积相等,△ABC、△ACD...
本题首先找出所有的三角形,然后根据性质把面积相等的三角形放在一起,最后根据概率公式求出结果.
几何概率.
本题考查了几何概率的问题,用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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