已知正项数列{an}的前n项和为Sn,a1=1/2,且满足2Sn+1=4Sn+1(n∈N*),则数列{an}的通项公式为_.
试题库
首页
已知正项数列{an}的前n项和为Sn,a1=1/2,且满足2Sn+1=4Sn+1(n∈N*),则数列{an}的通项公式为_.
题目
已知正项数列{a
n
}的前n项和为S
n
,a
1
=
1
2
答案
∵a
1
=
1
2
,且满足2S
n+1
=4S
n
+1(n∈N
*
),
∴2S
n+1
+1=4S
n
+2,
2
S
n+1
+1
2
S
n
+1
=2,为定值.
2S
1
+1=2a
1
+1=2,
∴数列{2S
n
+1}是以2为首项,2为公比的等比数列,
2S
n
+1=2
n
,
S
n
=
2
n
−1
2
,
n≥2时,a
n
=S
n
-S
n-1
=
2
n
−1
2
-
2
n−1
−1
2
=2
n-2
,
n=1时,a
1
=2
1-2
=
1
2
满足上式,
∴数列{a
n
}的通项公式a
n
=2
n-2
.
故答案为:a
n
=2
n-2
.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
查看答案
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
查看答案
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
查看答案
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
查看答案
英语翻译
查看答案
最新试题
作文 (我的感受)关于吹.拉.弹.绘画.写一写在过程中发生的的故事和感受
18乘26加12乘26运用乘法分配律
在一个三角形中,三边的长分别为3cm,4cm,5cm,如果EF是它的一条中位线,则EF的长为多少?
Do you have blcak shoes in your shop?No,we have shoes__white A.in B.at C.on D.with
Essay Writing 是写什么文体的文章啊
【物理】【杠杆】【实验题】谢谢!
They asked me-----------during the summer holiday.-
用方程解答下题 7x-3.4x=1.8 2.2x+x=9.6
一桶油连桶重36.5千克,吃了一半后,连通还有20.5kg.油桶重多少千克?
从下面的A组中至少选用两个词语,B组选用一组关键词,写一段描写某个活动场面的话 A组:拍板 牟取 棘手 小心翼翼 胸有成竹 不容置疑 B组虽然……但是…… 因为……所以……
热门考点
南湖养殖场一共养鸡、鸭、鹅2400只,其中鸡占总数的四分之一,鸭占总数的三分之一,这个养殖场鸡、鸭、鹅各有多少只?
夜空中最亮的星星是什么?
where ever you go ;wherever you go的区别在哪里?
重量分析法的基本原理是什么?有何优点和缺点
Sunday is the day in a week.
如果一个电路中,两小灯泡同时断路,那么此时电压表有无示数?
下列因素中,对计算机工作影响最小的是(A磁场 B湿度 C温度 D噪声)
在生活和生产中,哪些事情需要燃烧煤、石油、天然气这些化石燃料?
9X²+4=(3X²—1)(2X²+2)解一下
一个比的前项是6.5,比值是1/2,后项是_.
成功需自信
人生需自立
区域的含义
直接引语变间接引语
假设法
二力平衡的概念
辅助角公式
世界文化遗产的保护和可持续利用
地球的自转的方向、周期和产生的现象
派生词
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.