底面是等腰三角形的直棱柱ABC-A1B1C1中,B1C1=A1C1,A1B⊥AC1 求证：A1B⊥B1C
题目
底面是等腰三角形的直棱柱ABC-A1B1C1中,B1C1=A1C1,A1B⊥AC1 求证：A1B⊥B1C
答案
取A1B1的中点M连接C1M,AM,则易证A1B垂直AM,取AB中点N连接B1N则AM平行B1N,连接CN,B1N则同理可证CN垂直A1B又因为CN交B1N于点N所以A1B垂直面CNB1,所以A1B垂直B1C
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