已知:如图,在⊙O中,∠A=∠C,求证:AB=CD(利用三角函数证明).
题目
已知:如图,在⊙O中,∠A=∠C,求证:AB=CD(利用三角函数证明).
答案
证明:作OE⊥AB于E,OF⊥CD于F设⊙O半径为R,sinA=OEOA,sinC=OFOC,∴OE=RsinA,OF=RsinC,∵∠A=∠C,∴sinA=sinC,∴OE=OF,由勾股定理得:CF2=OC2-OF2,AE2=OA2-OE2,∴AE=CF,由垂径定理得:DC=2DF,AB=2AE,∴...
作OE⊥AB于E,OF⊥CD于F,设⊙O半径为R,根据sinA=
,、inC=
和∠A=∠C求出OE=OF,由勾股定理求出AE=CF,由垂径定理得出DC=2DF,AB=2AE,即可求出答案.
垂径定理;解直角三角形.
本题考查了勾股定理,垂径定理,解直角三角形等知识点,主要培养学生运用定理进行推理的能力.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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