市内某公共汽车站6个候车位（成一排），现有3名乘客随便坐在某个座位上候车，则恰好有2个连续空座位的候车方式的种数是（　　） A.48 B.54 C.72 D.84

题目

市内某公共汽车站6个候车位（成一排），现有3名乘客随便坐在某个座位上候车，则恰好有2个连续空座位的候车方式的种数是（　　）
A. 48
B. 54
C. 72
D. 84

答案

根据题意，先把三名乘客全排列，有

A

3 3

种排法，产生四个空，
再将2个连续空座位和一个空座位插入四个空中，有

A

2 4

种排法，则共有

A

3 3

•

A

2 4

=72种候车方式．
故答案为C．

本题是6个候车位，有3名乘客，故有三个空座位，而要求的是恰好有2个连续空座位的候车方式的种数，
则空座位分为2个连续空座位和一个空座位，故此题是空座位不相邻的问题，需选择插空法．

本题考点：排列、组合及简单计数问题．

考点点评：本题考查的知识点是排列问题，属于基础题．注意相邻问题捆绑法，不相邻问题插空法．