罗必塔法则证明为什么可以定义f(a)=g(a)=0?
题目
罗必塔法则证明为什么可以定义f(a)=g(a)=0?
微积分书上说：
由于limf(x)/g(x) x→a 存在与否与函数值f(a)和g(a)的数值无关,所以我们定义
f(a)=g(a)=0
不懂 这也能随便定义的啊
答案
它的含义是比值的极限与各自的函数值没有关系,比如f(x)=kG(x),那么比值的极限都等于k ,与f(x)和G（x）的具体函数值没有关系.当然了定义在这一点的函数值等于0,是为了使用柯西中值定理,一个端点为x,另一个端点是a.若不等于零,则需要变换坐标,就像用罗尔定理去证明拉格朗日定理一样.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点