x→0,x∧a与1-cosx是同阶无穷小量,求a

题目

x→0,x∧a与1-cosx是同阶无穷小量,求a

答案

x→0的时候,1-cosx是0.5x^2的等价无穷小,
所以若x^a与1-cosx是同阶无穷小量,
即x^a与0.5x^2是同阶无穷小量,
故显然a=2