等差数列{an}不是常数列,a5=10,且a5,a7,a10是正项等比数列{bn}的第1,3,5项.

题目

等差数列{an}不是常数列,a5=10,且a5,a7,a10是正项等比数列{bn}的第1,3,5项.
求a20.求{bn}的通项公式.

答案

设等差数列的公差是d,由已知由a7^2=a5*a10,
即(a5+2d)^2=10*(a5+5d),因为 a5=10,
所以d=5/2,a7=15,a20=95/2.
a7/a5=3/2,即q^2=3/2,q=根号6/2.
bn=10*(根号6/2)^(n-1).