已知A,B是两个任意有理数,且A<B,问是否存在有理数C,使得A<C<B成立
题目
已知A,B是两个任意有理数,且A<B,问是否存在有理数C,使得A<C<B成立
答案
证明:
若a,b 之间又有限个有理数,并假设这些有理数为A1、A2、……An
那么,A1、A2、……An属于(a,b)
则,数s=(A1+A2+……An)/n+必然介于
Max(A1,A2,……An)与Min(A1,A2,……An) 之间,即
s=(A1+A2+……An)/n属于(a,b) 且为有理数,
所以在 A1、A2、……An之外,还有有理数介于a,b之间,所以,a、b之间存在无穷多个有理数.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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