圆O是三角形ABC的外接圆,AB=AC,D是弧AC中点,E为BA延长线上一点,角EAD=114°,求角CAD度数

题目

圆O是三角形ABC的外接圆,AB=AC,D是弧AC中点,E为BA延长线上一点,角EAD=114°,求角CAD度数

答案

设∠cad=x,则∠cab=2x.由三角形外角等于另两内角之和,则∠eac=180-x,
∠ead=180-2x+x=114
→x=66