已知f(x)=x^2-x+13,且lx-al
题目
已知f(x)=x^2-x+13,且lx-al<1.求证:(1)lxl
答案
(1)因为|x-a|<1,|x|-|a|<=|x-a|
所以|x|<=|a|+|x-a|<|a|+1
(2)|f(x)-f(a)|=|x^2-x-a^2+a|=|x^2-a^2-（x-a）|=|(x-a)(x+a)-(x-a)|=|(x-a)(x+a+1)|=|x-a||x+a+1|<|x+a+1|<=|x|+|a|+1
由（1）|x|<|a|+1
所以|f(x)-f(a)|<2(|a|+1)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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