一道求函数最值的数学题
题目
一道求函数最值的数学题
f(x)=x^(2/3)-(x^2-1)^(1/3)
最小值,f(2)=4^(1/3)-3^(1/3)
最大值,f(1/根号2)= 4 的立方根
他的导数是=(2/3)x^(-1/3) - (2/3)x(x^2-1)^(-2/3)
然后令导数等于0,求x.但我求不出x的值。
答案
(1)x^(2/3)=[(x^2-1)+1]^(1/3).(2)令t=x^2-1,(t≥-1).问题可化为求函数g(t)=[(t+1)^(1/3)]-[t^(1/3)]在[-1,+∞)上的极值.(3)求导得,3g'(t)=[(t+1)^(-2/3)]-[t^(-2/3)].===>g'(-1/2)=0.(4)若-1(t+1)^2>0.===>t^(2/...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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