全集和补集

题目

全集和补集
1.如果全集U=Z,那么N的补集CuN=______
2.如果全集U=R,那么Cu(CuQ)=_______

答案

1:因为 Z表示的是整数集,包括负整数,0,和正整数,而新教材中的自然数包括0和正整数,所以自然数的补集为负整数集.可以这样表示为Z-.
2:全集为实数集,Q表示有理数集,实数集包括有理数集和无理数集,CuQ表示有理数集在实数集中的补集,就是无理数集.Cu(CuQ)表示的就是无理数集在实数集中的补集,也就是有理数集.所以Cu(CuQ)=Q.这个问题在高一的教材中有,它是这样说的,一个集合在全集中补集的补集就是它本身.