问一道益智题

题目

问一道益智题
有1-30中的两个数,甲知道这两个数的和,乙知道这两个数的积,乙问甲：“你知道这两个数吗?”,甲说：”,甲又问乙：“你知道这两个数吗?”乙说：”甲说：“我知道了.”乙说：“我也知道了.”请问这两个数是什么?
有两解

答案

乙第一次说不知道,说明积不是质数或者4（只能为1*4,不能是2*2）、9、25（9、25理由同4）,甲第一次说不知道,说明和不是3、4、5（只有1+4及2+3,但1+4的积为4已经由乙说不知道排除,因此如果是5,甲必定能猜出来了）或者6...