lim(n→∞) [(n^3-1)/(3*n^2+n)-an-b]=0 求a、b的值
题目
lim(n→∞) [(n^3-1)/(3*n^2+n)-an-b]=0 求a、b的值
答案
lim(n→∞) [(n^3-1)/(3*n^2+n)-an-b]
=lim(n→∞) [(1-3a)n^3-(a+3b)n^2-bn-1]/(3*n^2+n)]=0
所以
1-3a=0,且a+3b=0
从而
a=1/3,b=-1/9.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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