已知n边形的内角和与外角和的比为9:2,求n的值
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已知n边形的内角和与外角和的比为9:2,求n的值
题目
已知n边形的内角和与外角和的比为9:2,求n的值
答案
n边形的内角和为 (n-2)×180°,n边形的外角和为 360°
n边形的内角和公式是S=180(n-2)
外角和恒为360
因为内角和与外角和的度数之比为9:2
设内角和为x
则9:2=x:360
x=1620
带入公式:1620=180(n-2)
解得:
n=11
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