fx等于x的平方,gx唯一次函数,一次项系数大于0,若fgx等于4x平方减20x加25求gx

题目

fx等于x的平方,gx唯一次函数,一次项系数大于0,若fgx等于4x平方减20x加25求gx

答案

解 设g（x）=ax+b,a>0
f（g（x））=（ax+b）^2=a^2x^2+2abx+b^2=4x^2-20x+25
所以有
a^2=4,
ab=-10,
b^2=25,
a>0,
解得a=2,b=-5
所以g（x）=2x-5