已知关于x的方程4（x+2）-2=5+3a的解不小于方程(3a+1)x3＝a(2x+3)2的解，求a的取值范围．

题目

已知关于x的方程4（x+2）-2=5+3a的解不小于方程

(3a+1)x

3

＝

a(2x+3)

2

的解，求a的取值范围．

答案

解方程4（x+2）-2=5+3a得，
x=

3a−1

4

，
解方程

(3a+1)x

3

=

a(2x+3)

2

得，
x=

9

2

a，
根据题意得，

3a−1

4

≥

9

2

a，
解得
a≤−

1

15

．

分别解出方程的解，根据题意列不等式解答．

本题考点：解一元一次不等式；解一元一次方程．

考点点评：本题结合了解含有未知系数的方程和不等式，综合性较强，需要同学们有耐心、毅力及强大的计算能力．