有一个等腰三角形，顶角和一个底角的度数比是2：1，这个三角形的三条边分别是1分米、1分米、1.42分米，这个三角形的面积是_平方厘米．

题目

有一个等腰三角形，顶角和一个底角的度数比是2：1，这个三角形的三条边分别是1分米、1分米、1.42分米，这个三角形的面积是______平方厘米．

答案

2+1+1=4，
最大角为：180°×

2

4

=90°，
得出三角形为等腰直角三角形，两条直角边分别为1分米，1分米，
则面积为：1×1÷2=0.5（平方分米），
0.5平方分米=50平方厘米；
故答案为：50．

等腰三角形中，顶角和一个底角的度数比是2：1，即三个角的比为2：1：1；进而根据按比例分配知识分别求出最大角，得出该三角形为等腰直角三角形，然后推断出两条直角边都是1分米，继而根据“三角形的面积=底×高÷2”解答即可．

本题考点：三角形的周长和面积；三角形的内角和；等腰三角形与等边三角形．

考点点评：解答此题的关键是：先通过计算最大角，判断出该三角形为等腰直角三角形，进而根据三角形的面积计算公式进行解答即可．