已知a为有理数,求、|a-2009|+|a-2010|的最小值

题目

已知a为有理数,求、|a-2009|+|a-2010|的最小值

答案

当a2009且a2010时,|a-2009|+|a-2010|=a-2009+a-2010=2a-4019,此时,a=2010时,原式最小为1；
综上,|a-2009|+|a-2010|的最小值为1.