一道初2几何难题

一道初2几何难题

题目
一道初2几何难题
已知在△ABC中,E、F分别为AB、BC的中点,G、H为AC的三等分点,连接EG并延长,交FH延长线于D点,连接AC、CD
求证:四边形ABCD是平行四边形
图弄不出来,不好意思,有劳自己画了
连接AD、CD
答案
连EF,则EF是中位线
所以,EF//AC且EF=AC/2
而GH=AC/3
所以,GH/EF=(AC/3)/(AC/2)=2/3
因为EF//AC,所以,容易证明:△DGH~△DEF
所以,DH/DF=GH/EF
所以,DH/DF=2/3
所以,DH/HF=2/1
而AH/CH=2/1
所以DH/FH=AH/CH
加上∠AHD=∠CHF
所以,△AHD~△CHF
所以,∠DAH=∠FCH
所以,AD//CB
△AHD~△CHF
AD/CF=AH/CH=2
AD=2CF
BC=2CF
所以,AD=BC
AD//BC,AD=BC
所以,ABCD是平行四边形
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.