设函数f（x）=-4x+b，且不等式|f（x）|＜c的解集为{x|-1＜x＜2}． （1）求b的值； （2）解关于x的不等式（4x+m）f（x）＞0（m∈R）．

题目

设函数f（x）=-4x+b，且不等式|f（x）|＜c的解集为{x|-1＜x＜2}．
（1）求b的值；
（2）解关于x的不等式（4x+m）f（x）＞0（m∈R）．

答案

（1）∵f（x）=-4x+b∴|f（x）|＜c的解集为{x|b−c4＜x＜b+c4}又∵不等式|f（x）|＜c的解集为{x|-1＜x＜2}．∴b−c4＝−1b+c4＝2解得：b=2（2）由（1）得f（x）=-4x+2若m=-2则（4x+m）f（x）=（4x-2）（-4x+2）≤0恒...