袋中有10个黑球,5个白球,现掷骰子,掷出几点就从袋中去出几个球,若已知取出的全是白球,求掷出3点的概

题目

袋中有10个黑球,5个白球,现掷骰子,掷出几点就从袋中去出几个球,若已知取出的全是白球,求掷出3点的概
大学概率与数理统计题目.

答案

当掷出n点时,取出n个球是白球的概率是 C(5,n)/C(15,n)
显然当n>5时,不可能取出的都是白球,当n=1,2,3,4,5时,有：
P(1)=C(5,1)/C(15,1)
P(2)=C(5,2)/C(15,2)
P(3)=C(5,3)/C(15,3)
P(4)=C(5,4)/C(15,4)
P(5)=C(5,5)/C(15,5)
则 P(3)发生的概率就是 掷出3点的概率,其值是
=P(3)/(P(1)+P(2)+P(3)+P(4)+P(5))
具体的数值,代入计算下,=22/455