①ax2+bx+c是一个完全平方式（a,b,c为常数）,求证b2-4ac=0.②ax3+bx2+cx+d能被x2+p整除,求证ad=bc
题目
①ax2+bx+c是一个完全平方式（a,b,c为常数）,求证b2-4ac=0.②ax3+bx2+cx+d能被x2+p整除,求证ad=bc
答案
证明：根据①可得ax2+bx+c=（√ax+√c）²
又∵（√ax+√c）²=ax²+2√ac x+c²
∴b=2√ac
∴b²=(2√ac)²=4ac
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