a 为实数,函数f(x)=x^3+/x-a/,若a=0,求方程f(x)=x的解集

题目

a 为实数,函数f(x)=x^3+/x-a/,若a=0,求方程f(x)=x的解集

答案

a=0
f(x)=x³+|x|
f(x)=x
①x≥0,|x|=x
即化简得到x³=0
解得x=0,符合0≥0,所以成立
②x＜0,|x|= -x
化简得到
x³-2x=0
因式分解得到x（x-√2）（x+√2）=0
解得x=±√2,或0
因为x＜0,
所以x=-√2
所以解集是{0,- √2 }