在三角形ABC中,AD垂直于BC于D点,BE垂直于AC于点E,F是AB 的中点,FG垂直于DE于G,求证角DFG=角EFG

题目

在三角形ABC中,AD垂直于BC于D点,BE垂直于AC于点E,F是AB 的中点,FG垂直于DE于G,求证角DFG=角EFG

答案

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
主要解题思想：
DF是直角三角形ABD的中线 DF=1/2AB
FE是直角三角形ABE的中线 EF=1/2AB
所以 DF=EF=1/2AB
所以三角形 DFE是等腰三角形
FG垂直于DE 所以 FG是中线
等腰三角形中线平分顶角
所以角DFG=角EFG