求下列向量组的秩和一个最大线性无关组.a1=(1,2,-1,4) ,a2=（9,100,10,4) ,a3=(-2,-4,2,-8)

题目

求下列向量组的秩和一个最大线性无关组.a1=(1,2,-1,4) ,a2=（9,100,10,4) ,a3=(-2,-4,2,-8)

答案

(a1,a3,a2)=1 -2 92 -4 100-1 2 104 8 4r4*(1/4)1 -2 92 -4 100-1 2 101 2 1r1-r4,r2-2r4,r3+r40 -4 80 -6 980 4 111 2 1r1*(-1/4)0 1 -20 -6 980 4 111 2 1r2+6r1,r3-4r10 1 -20 0 860 0 191 2 1秩为3,极大无关组即...