五位同学参加比赛,决出了第一到第五的名次,评委告诉甲、乙两位同学,你们俩都没拿到冠军,但乙不是最差的,则五位同学不同排名顺序的种数是_.(用数字作答).
题目
五位同学参加比赛,决出了第一到第五的名次,评委告诉甲、乙两位同学,你们俩都没拿到冠军,但乙不是最差的,则五位同学不同排名顺序的种数是______.(用数字作答).
答案
首先第一由另外3位同学取得有3种可能,
最后一名有3位可能取得(刚才3位中剩下2位,加上甲),有3种可能.
再来看第2至4名,此时没有限制,还剩3人,有A33=6种可能.
根据分步乘法原理共有3×3×6=54种.
故答案为:54
由题意知本题需要分步安排,首先第一由另外3位同学取得有3种可能,最后一名有3位可能取得,再来看第2至4名,此时没有限制,看出各个位置的排列,根据分步计数原理得到结果.
排列、组合及简单计数问题.
完成一件事,需要分成n个步骤,做第1步有m1种不同的方法,做第2步有m2种不同的方法…做第n步有mn种不同的方法.那么完成这件事共有N=m1×m2×…×mn种不同的方法.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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