高数,罗比达法则的证明过程有点看不懂
题目
高数,罗比达法则的证明过程有点看不懂
见同济第六版上册P135页
证：因为求f(x)/F(x)当x→a时的极限与f(a)和F(a)无关,所以可以假定f(a)=F(a)=0
为什么可以随便假设f(a)、F(a)的值,这种假设为什么可行?
答案
这是因为函数的极限只与函数在a的去心邻域内的变化情况有关（参看P32页）
而与其在x=a的值或是否定义无关
所以定理在f,F在x=a的值并没有要求,任意指定f(a),F(a)不改变函数的极限
这里相当于构造了一个在x=a处连续的函数,使之满足柯西中值定理的条件
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点