论证：R1和R2并联的电路中,I1=（R2/R1+R2）*I,I2=（R1/R1+R2）*I

题目

论证：R1和R2并联的电路中,I1=（R2/R1+R2）*I,I2=（R1/R1+R2）*I

答案

R1和R2并联的等效电阻为：R=R1R2/(R1+R2)
则并联电压两端的电压为：U=IR=I*R1R2/(R1+R2)
可知：
通过R1的电流为：I1=U/R1=[I*R1R2/(R1+R2)]/R1=I*R2/(R1+R2)
通过R2的电流为：I2=U/R2=[I*R1R2/(R1+R2)]/R2=I*R1/(R1+R2)
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