tan70°+tan50°-3tan70°tan50°的值等于（　　） A.3 B.33 C.−33 D.−3

题目

tan70°+tan50°-

3

tan70°tan50°的值等于（　　）
A.

3

B.

3

3

C. −

3

3

D. −

3

答案

由tan120°=tan（70°+50°）
=

tan70°+tan50°

1−tan70°tan50°

=-tan60°=-

3

，
得到tan70°+tan50°=-

3

+

3

tan70°tan50°，
则tan70°+tan50°-

3

tan70°tan50°=-

3

．
故选D

由50°+70°=120°，利用两角和的正切函数公式表示出tan（70°+50°），且其值等于tan120°，利用诱导公式及特殊角的三角函数值即可得到tan120°的值，化简后即可得到所求式子的值．

本题考点：两角和与差的正切函数．

考点点评：此题考查学生灵活运用两角和的正切函数公式及诱导公式化简求值，是一道基础题．学生做题时应注意角度的变换．