已知△ABC的三个顶点分别为A(2,3),B(-1,-2),C(-3,4),求 (Ⅰ)BC边上的中线AD所在的直线方程; (Ⅱ)△ABC的面积.
题目
已知△ABC的三个顶点分别为A(2,3),B(-1,-2),C(-3,4),求
(Ⅰ)BC边上的中线AD所在的直线方程;
(Ⅱ)△ABC的面积.
答案
(Ⅰ)由已知得BC中点D的坐标为D(-2,1),∴中线AD所在直线的方程是
=,
即 x-2y+4=0.
(Ⅱ)∵
BC==2,直线BC的方程是
=,即 3x+y+5=0,
点A到直线BC的距离是
d==,∴△ABC的面积是
S=BC•d=14.
(Ⅰ)求出中点D的坐标,用两点式求出中线AD所在直线的方程,并化为一般式.
(Ⅱ) 求出线段BC的长度,求出直线BC的方程和点A到直线BC的距离,即可求得,∴△ABC的面积.
直线的一般式方程;点到直线的距离公式.
本题考查用两点式求直线方程的方法,点到直线的距离公式的应用,求点A到直线BC的距离是解题的难点.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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