在△ABC中,AB=AC,把这个三角形折叠,使点B与点A重合,折痕交AB于点M,交BC于点N．如果△CAN是等腰三角形,求∠B的度数．

题目

在△ABC中,AB=AC,把这个三角形折叠,使点B与点A重合,折痕交AB于点M,交BC于点N．如果△CAN是等腰三角形,求∠B的度数．
是否有两解？

答案

△CAN是等腰三角形,∠C=∠CAN
AB重合 △BAN是等腰三角形,∠B=∠BAN
AB=AC ∠C=∠B
故 ∠C＋∠B+∠A=4∠B=180度
∠B＝45度