函数f（x）=a-（2a²-1）/（x+2a）在区间（-2,+无穷）上是增函数.那a的取值范围怎么知道?

题目

函数f（x）=a-（2a²-1）/（x+2a）在区间（-2,+无穷）上是增函数.那a的取值范围怎么知道?
这题思路是怎么样的?

答案

f（x）=a-（2a²-1）/（x+2a）在区间（-2,+∞）上是增函数,
∴2a^2-1>0,-2a1/2,a>=1,
解得a>=1,为所求.
把y=f(x)的图像平移可得反比例函数的图像,所以对照反比例函数加以考虑.