已知tanα=2,sinα=a平方,求sinα+cosα

题目

已知tanα=2,sinα=a平方,求sinα+cosα

答案

tanα=2,sinα=a平方 sinα>0 cosα>0
sin^2α+cos^2α=1
sinα=2cosα
5cos^2α=1 cosα=√5/5
sinα=2√5/5
sinα+cosα=3√5/5
所以